קרל פרידריך גאוס: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
עשו (שיחה | תרומות)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
הגהה, הסרת קישורים שבורים
שורה 1:
[[Fileקובץ:Carl Friedrich Gauss.jpg|ממוזער|166 פיקסלים|קרל פרידריך גאוס]]
'''[[W:קרל פרידריך גאוס|קרל פרידריך גאוס]]''' (בגרמנית: '''Carl Friedrich Gauß'''),{{כ}} (30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה [[מתמטיקה|מתמטיקאי]], [[פיזיקה|פיזיקאי]] ואסטרונום [[גרמניה|גרמני]], מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.
 
==כללי==
* "[[מתמטיקה]] היא מלכת המדעיםה[[מדע|מדעים]]."
* "מתמטיקאים עומדים זה על כתפו של זה."
* "לימוד עבודותיו של [[W:לאונרד אוילר|אוילר]] לעד יהווה בית הספר הטוב ביותר לענפי המתמטיקה השונים ודבר לא יכול להחליפו."
* "לא הידעה[[ידע]] אלא תהליך הלמידהה[[למידה]], לא השגת המטרה אלא הדרך להגיע אליה, היא זו שמסבה לי את העונג הגדול ביותר."
 
==מתוך כתביו ==
* "באמיתות מהסוג הזה הרעיוןה[[רעיון]] ולא הסימון הוא הקובע." ~ על ההוכחה של [[W:משפט וילסון|משפט וילסון]]., ''"מחקרים אריתמטיים" (1801)'', מאמר 76.
* "הבעיה של הבחנה בין מספרים ראשוניים למספרים פריקים וכן של פירוק מספרים לגורמים הראשוניים שלהם היא בין החשובות והמועילות ביותר ב[[W:אריתמטיקה|אריתמטיקה]]." ~ ''"מחקרים אריתמטיים" (1801)'', מאמר 329.
* "את עקרונות התאוריה אותה אנו נסביר ניתן להרחיב למעשה הרבה מעבר למה שנציין. זאת מכיווןכיוון שהם ניתנים ליישום לא רק לפונקציות המעגליות אלא גם לפונקציות טרנסצנדנטיות אחרות, בין היתר לאלו שתלויות באינטגרל <small><math>\int (1/\sqrt{{1 - x^4}}) dx</math></small>." ~ על ההכללות האפשריות של חלוקת המעגל., ''"מחקרים אריתמטיים" (1801)'', מאמר 335.
* "בחקירות שבהן מספר אינסופי של כיוונים של קווים ישרים במרחב נידון, מועיל לייצג את הכיוונים הללו באמצעות נקודות על ספירה קבועה, אשר הינן נקודות הקצה של הרדיוסים המקבילים לקווים הללו. המרכז והרדיוס של ספירת עזר זו יכולים להיות לגמרי שרירותיים. הרדיוס יכול להיקבע כיחידה. ההליך הזה תואם לתהליך שמיושם בקביעות באסטרונומיה, שבו לכל הכיוונים מתייחסים באמצעות ספירה שמיימית דמיונית בעלת רדיוס אינסופי. [[W:טריגונומטריה כדורית|טריגונומטריה כדורית]] ומשפטים מתחומים אחרים... משמשים לפתרון בעיות שבהן השוואה בין הכיוונים השונים נדרשת." ~ בנוגע להצגה של מיפוי גאוס., ''"חקירות כלליות אודות משטחים עקומים" (1827)'', מאמר 1.
* "לפיכך הנוסחה של המאמר הקודם מובילה עצמה למשפט יוצא דופן: אם משנים את צורתו של משטח עקום לכדי כל משטח אחר, המדד לעקמומיות המשטח בכל נקודה נותר זהה." ~ הצגת ה[[W:תיאורמה אגרגיום|תיאורמה אגרגיום]] (והרעיון של איזומטריות מקומיות של משטחים)., ''"חקירות כלליות אודות משטחים עקומים" (1827)'', מאמר 12.
* "המשפטים על שאריות דו-ריבועיותדו־ריבועיות מנצנצים ביופיים האמיתי ובפשטות הרבה ביותר כאשר תחום האריתמטיקה מורחב כך שיכלול [[W:מספר מדומה|מספרים דמיוניים]], כך שבלי הגבלה, מספרים מהצורה ''a + bi'' הינם מושא המחקר... נקרא למספרים כאלו מספרים מרוכבים שלמים." ~ הצגת חוג השלמים של גאוס., ''"מאמר שני על שאריות דו-ריבועיות" (1832)''.
* "על ה-geometriaה־Geometria sytusSytus, ש[[גוטפריד וילהלם לייבניץ|לייבניץ]] הרחיק לראות, ואשר רק צמד גאומטרנים (אוילר וונדרמונט) זכו למבט חטוף בו, אנו לא יודעים, כעבור מאה וחמישים שנים, כמעט דבר. בעיה מרכזית של ה-geometriaה־Geometria sytusSytus תהיה למנות את מספר הליפופים של שני עקומים סגורים או אינסופיים אחד מסביב לשני." ~ כשהציג את [[W:אינדקס שזירה|אינדקס השזירה]] של שני עקומים (1833).
 
== מכתבים==
* "אני מודה שמשפט פרמה כטענה מבודדת מעורר בי עניין מועט מאוד, שכן יכולתי בנקל להציע טענות רבות כאלו, שלא ניתן להוכיח או להפריך." ~ מכתב לאולברס (1816), בתגובה לנסיונולניסיונו של זה להפציר בו לנסות את כוחו בהוכחת של [[W:המשפט האחרון של פרמה|המשפט האחרון של פרמה]].
* "אני מגיע יותר ויותר למסקנה שההכרחיות של הגאומטריה שלנו לא ניתנת להוכחה, לפחות לא באמצעות האינטלקט האנושי... הגאומטריה צריכה להימנות לא עם האריתמטיקה, שהיא לגמרי אפריורית, אלא עם המכניקה." ~ מכתב לאולברס, מ-28 באפריל, 1817.
* "אנו חייבים להודות בצניעות, שבעוד שמספרים הם תוצר טהור של האינטלקט שלנו, למרחב יש קיום ממשי מחוצה לנו, כך שאיננו יכולים לתאר באופן מלא את התכונות שלו אפריורית." ~ מכתב ל[[W:פרידריך בסל|פרידריך בסל]] (1830)
* "בדרך כלל העמדה ביחס לסוגים חדשים של קלקולוס היא זו - שלא ניתן להשיג באמצעותם דבר שניתן להשיג בלעדיהם. אף על פי כן, היתרון בהם הוא, בהינתן שקלקולוס כזה תואם את הטבע של הצרכים התמידיים, שכל אחד שמשתלט עליהם מסוגל - ללא ההכוונה הלא מודעת של הגאוניות שעליה איש אינו יכול לפקוד - לפתור את כל הבעיות הנדרשות, וכן לפתור אותן באופן מכני במקרים סבוכים שבהם ללא אמצעי עזר כאלו אפילו גאוניות הופכת חסרת תועלת. כזה הוא המקרה עם ההמצאה של האלגברה, עם החשבון הדיפרנציאלי, ובמובן מוגבל יותר גם עם חשבון הוריאציותהווריאציות של לגראנז', עם חשבון הקונגרואנציות שלי ועם הקלקולוס של מביוס. קונספציות כאלו מאחדות ומלכדות לכדי שלמות אורגנית שפע של בעיות שאחרת היו נשארות מבודדות והיו מצריכות, לכל פתרון נפרד של בעיה, פחות או יותר את יישום הגאוניות ההמצאתית." ~ מתוך מכתב לשומאכר, מ-15 במאי, 1843.
* "לא ניתן לפרק למושגי יסוד את האבחנה בין שתי מערכות של שלושה קווים ישרים (קווים מכוונים, כך שהמערכת האחת מצביעה קדימה, מעלה וימינה, והמערכת השנייה קדימה, מעלה ושמאלה) אולם ניתן להדגימה באמצעות התייחסות לעצמים מרחביים קונקרטיים. שתי תודעות אינן יכולות להגיע להסכמה לגביה אלא אם השקפותיהן מתקשרות לאותה מערכת שמתקיימת בעולם הממשי." ~ על [[W:כלל יד ימין|מערכות צירים ימניות]] ושמאליות, מתוך מכתב לגרלינג, מ-23 ביוני, 1846.
 
== נאמר עליו ==
* "ה-''ה־[[w:תאוריה של תנועת הגופים השמימיים בחתכי חרוט סביב השמש|Theoria motus''Motus]] תמיד תימנה בין העבודות הדגולות הללו, אשר הופעתן כמוה כאבן פינה בהיסטוריה של המדע בו הן עוסקות. התהליכים שמפורטים בה הם מדהימים לא רק בגלל מקוריותם ושלמותם, אלא גם בשל הצורה המדויקת והאלגנטית שבה המחבר הציגם. ניתן להחשיב עבודה זו כטקסט שממנו נגזרו רבות מהשיטות המשוכללות שכה מאפיינות את האסטרונומיה הגרמנית במאה הנוכחית." ~ מתוך חוות דעת של [[W:החברה המלכותית|החברה המלכותית הבריטית]] על ספרו על אסטרונומיה חישובית.
* "לא רק שאף אחד פרט לגאוס לא יכל למצאה, אלא שאיש פרט לגאוס לא יכל להעלות בדעתו שנוסחה כזאת אפשרית בכלל." ~ [[אלברט איינשטיין]], על הנוסחה שפיתח גאוס למציאת תאריך חג הפסחא.
 
==קישורים חיצוניים ==
* [http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Gauss.html MacTutor biography of Gauss]. {{אנגלית}}
* [httphttps://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=5594gausscarlfriedrich Carl Friedrich Gauss], באתר Planet Math. {{אנגלית}}
* [http://www.mathsong.com/cfgauss Carl Frederick Gauss].
* [http://www.gauss.info Gauss], מידע כללי.
 
{{מיון רגיל:גאוס, קרל פרידריך}}
[[קטגוריה: פיזיקאיםמתמטיקאים]]
[[קטגוריה: מתמטיקאיםאסטרונומים]]
[[קטגוריה: אסטרונומיםפיזיקאים]]
[[קטגוריה: פיזיקאים]]
[[קטגוריה:גרמנים]]